ПРИБУДЕМ Основным путем поступления кислорода в организм, как и других газов, являются легкие. Роль кожи и слизистых ничтожна. В альвеолярном воздухе концентрация газов следующая: кислород — 14%, углекислый газ — 5,6%, азот — 80,4%. С учетом напряжения водяных паров (при температуре 37о — 47 мм рт.ст.) их парциальное давление составляет 100 мм рт.ст. [(760-47) х 0,14] для кислорода, 40 мм рт.ст. [(760-47) х 0,056] для углекислого газа и 573 мм рт.ст. [(760-47) х 0,8] — для азота. Переход кислорода из альвеол в кровеносное русло совершается в соответствии с физическими законами диффузии в направлении уменьшения концентрации газа.
Градиент давления кислорода по обе стороны альвеолярной мембраны зависит от диффузионной способности легких. Последняя определяется поверхностью диффузии, толщиной легочной мембраны и расстоянием диффузии.
У здорового человека при дыхании воздухом разница между рО2 альвеол и в конце легочных капилляров, где кровь оксигенирована максимально, составляет 1 мм рт.ст. Этот градиент («мембранный компонент» альвеолярно-артериального градиента) возрастает при дыхании гипоксическими смесями и становится равным 0 при дыхании смесью с 50% и большим содержанием кислорода.
В системной артериальной крови происходит дальнейшее снижение напряжения кислорода, обусловленное, главным образом, наличием физиологического вено-артериального шунта легких из областей со сниженным отношением вентиляция/кровоток.
По достижении капиллярного уровня в крови начинается процесс деоксигенации. Переход кислорода из крови в ткани, также как и на уровне легочных альвеол обусловлен различным парциальным давлением этого газа по обе стороны сосудистой стенки и подчиняется таким образом законам диффузии.
Величина диффузии кислорода из кровеносного русла зависит от напряжения кислорода в артериальной крови и потребления кислорода, отношение между которыми создает градиент концентрации (рО2) между кровью и тканью. Истинное определение кислородных параметров тканей в настоящее время невозможно. Едва ли возможен также учет всех особенностей функционального состояния организма, влияющих на тканевую оксигенацию. Поэтому процессы тканевого газообмена изучают в основном методами математического моделирования, которые в ряде случаев оказались весьма успешными.
За конечную анатомо-функциональную единицу газообмена подавляющим большинством авторов принимается тканевой цилиндр Крога (A.Krogh, 1919). Модель тонкого цилиндра, рекомендованного первоначально для мышечной ткани, впоследствии была принята и для других тканей.
В схеме Крога (рис. 1) гипотетическая ткань рассматривается как совокупность цилиндров, находящихся на одном и том же уровне. Произвольным также является допущение о параллельном расположении капилляров, концы которых лежат в одинаковых плоскостях этой ткани. Согласно модели Крога, из крови, протекающей по капилляру, кислород непрерывно диффундирует в поперечном направлении в цилиндр, в ткань, что приводит к снижению рО2 в продольном направлении, в сторону венозного участка этого сосуда.
Если допустить, что дыхание во всем объеме цилиндра совершается равномерно, а диффузия газа идет только в одном направлении, перпендикулярном оси цилиндра, то направление кислорода в какой-то точке определяется капиллярно-тканевым градиентом (рО2), вычисляемым по формуле:
| P = Pк — Ртк = | А | ( 1/2 R2log | X | — | X-r2 | ), (1) |
| Д | r | 4 |
где Рк и Ртк — рО2 в капилляре и в ткани соответственно (мм рт.ст.),
А — потребление кислорода (мл/100 г/мин),
Д — коэффициент диффузии (см2/мин),
R и r — радиусы цилиндра и капилляра соответственно (микроны),
х — расстояние до искомой точки в ткани (микрон).
Показателем адекватности оксигенации тканей является напряжение кислорода на линии, максимально удаленной от капилляра, то есть на границе двух цилиндров. В пределах этой границы напряжение кислорода постепенно уменьшается от артериального к венозному участку капилляра. Наименее благоприятны в отношении оксигенации участком гипотетического цилиндра является таким образом точка, разделяющая эти цилиндры в том месте, где кровь имеет венозные показатели рО2 («мертвый угол» по B.Opitz, M.Shneider (1950). Если точка х находится в «мертвом углу», то градиент рО2 может быть определен по упрощенной формуле Крога:
| P = | AR2 | K1 | (2) |
| Д |
Где К1 — некоторая постоянная,
Д — коэффициент диффузии кислорода.
По этой формуле можно рассчитать минимальное напряжение кислорода в ткани, обеспечивающее полноценный обмен.
Рис. 1.
Тканевой цилиндр Крога с кровоснабжающим его капилляром и капиллярно-тканевыми перепадами напряжения и содержания кислорода.
R — радиус тканевого цилиндра,
r — радиус тканевого капилляра.
— 1-4. Кислородные параметры в точках, максимально удаленных от капилляра («мертвый» угол):
1. Норма. 2. «Реактивный» порог. 3. «Кинетический» порог. 4. «Смертельный» порог.
В свое время Крог считал, что гипоксия развивается при
ΔР > рвО2 (3)
Расчеты Крога, как указано выше, были сделаны для мышечной ткани. При оценке кислородного режима организма особый интерес представляют данные газообмена головного мозга и сердца, поскольку именно два этих органа наиболее чувствительны к гипоксии.
Современные представления о газообмене мозга на тканевом уровне в значительной степени определяются результатами исследования B.Opitz, M.Shneider (1950) и G.Thews, B.Opitz, M.Shneider (1950), использовавшие данные литературы (А — 8,0; Д — 1,64 х 10-5, Р — 19, r — 3), определили, что капиллярно-тканевой градиент в мозге составляет 4 мм рт.ст. При таком градиенте и парциальном давлении кислорода в капилляре, равном 40 мм рт.ст. (таково рО2 венозной крови, оттекающей от мозга), рО2 в «мертвом» углу составляет 34-35 мм рт.ст. На основании этих расчетов они пришли к выводу, что в тканях мозга имеется определенный кислородный запас, избыток кислорода.
Десятью годами позже G.Thews произвел сходные расчеты, однако сама формула и некоторые ее члены отличались от данных
| p = | АR2 | ln | R | — | Ar | ( I — | R2 | ), | (4) |
| 2К | r | 4K | r2 |
Где К — коэффициент проницаемости (см3 х О2/см х мин х атм).
Для расчета ΔpO2 G.Thews использовал следующие данные:
А — 5,0; R — 30; r — 2,5; К — 2,3 х 10-5.
Поскольку радиус цилиндра входит в формулу G.Thews в квадрате, то конечный результат существенно отличается от результатов B.Opitz, M.Shneider. Кроме того, вместо коэффициента диффузии Крога (Д), был использован коэффициент проницаемости (К). По расчетам G.Thews, среднее напряжение кислорода на венозном отрезке капилляра составляет 31,6 мм рт.ст. В этом случае рО2 на границе двух цилиндров равно 16,8 мм рт.ст. (31,6-14,8). Эта величина на 13 мм рт.ст. меньше, чем у B.Opitz, M.Shneider . по формуле G.Thews можно рассчитать, что такое рО2 в «мертвом» углу соответствует нижнему уровню физиологического предела и при прекращении кровообращения резерв кислорода снижается до критического уровня за 1,7 сек и полностью исчерпывается в течение 10 сек.
В настоящее время расчеты G.Thews считаются классическими (J.W.Brown, R.L.Fuson, F.M.Mauney, W.W.Smith, 1965; К.П.Иванов, 1972). B.Chance, D.Jamieson, H,Coles (1966), которые измеряли рО2 митохондрий в мозговой ткани методом флуоресценции дифосфопиридиннуклеотида, определили его равным 15 мм рт.ст. Эта цифра только на 1,8 мм рт.ст. отличается от расчетных данных G.Thews, что соответствует величине ошибки метода измерения. Мы подробно остановились здесь на работе B.Opitz, M.Shneider по той причине, что широко известная схема пространственного отношения капилляров и тканевых цилиндров Крога в изображении этих авторов и сейчас не утратила своего значения, однако приводимые в ней цифры надо считать устаревшими. Приводимая на рис.1 тканевая модель Крога по B.Opitz, M.Shneider виодизменена нами с учетом данных G.Thews. В нее также внесены изменения в содержании оксигемоглобина, развивающиеся при продвижении крови вдоль капилляра, что по нашему мнению облегчает понимание динамики кислородных режимов на этом уровне.
Принципиальная схема диффузии кислорода в миокарде представляется аналогичной вышеописанной. Однако, поскольку потребление кислорода мышцей сердца в несколько раз превышает такой же показатель для мозга, то и капиллярно-тканевый градиент рО2 и само рО2 в миокарде в норме ниже, чем в тканях мозга. J.Grote ,G.Thews (1962) произвели расчет напряжения кислорода в «мертвом» углу гипотетического цилиндра миокарда по формуле (4). Для расчета были использованы такие данные: К = 1,6 . 10-5, R — 14, х — 4, А — 10,0. Вычисленный по этой формуле капиллярно-тканевый градиент оказался равным 7 мм рт.ст. При рО2 в 17-20 мм рт.ст., которое определяется в крови коронарного синуса и принимается за рО2 крови в венозном отрезке гипотетического капилляра, напряжение кислорода в «мертвом» углу составляет всего 10-13 мм рт.ст. это означает, что у здорового человека даже в соответственных условиях существует значительный перепад напряжения кислорода вдоль сосуда (с 92-95 мм рт.ст. до 17-20 мм рт.ст.), который существенно затрудняет диффузию кислорода в миокард по мере продвижения крови к венозному отрезку капилляра, а рО2 в зоне наихудшего снабжения кислорода приближается к критическому. Об этом же свидетельствует то обстоятельство, что после прекращения коронарного кровотока кислородный резерв сердца достаточен только на 6-7 полноценных сокращений.
Аналогичный градиент (Δ рО2) для почечной ткани составляет 0,7 мм рт.ст., для мышечной ткани — 1 мм рт.ст. (R.E.Forster, 1965).
Изменение условий тканевой оксигенации при изменении различных показателей в формуле Крога
Изменением различных показателей в формуле Крога можно получить условия, соответствующие определенным клиническим состояниям.
Воспользуемся для этого упрощенной формулой Крога
| P = | AR2 | K1 | (2) |
| Д |
Если в этой формуле использовать данные G.Thews (1960) и коэффициент диффузии (Д) заменять коэффициентом проницаемости (К), то К1 окажется равной 0, 97. Для удобства расчетов К1 может быть приравнен 1. Тогда формула будет иметь вид
| P = | AR2 | (5) | или |
| K |
| Pт = Pк — | AR2 | (6) | , где |
| K |
Рт и Рк — напряжение кислорода в ткани и в венозной крови соответственно.
Из формулы (6) следует, что при постоянном значении AR2/К напряжение кислорода в тканях изменяется в пропорциональной зависимости от напряжения кислорода в капиллярной крови. Если в этой формуле одновременно изменяется потребление кислорода, то происходит дальнейшее повышение или снижение тканевого рО2. Изменяя значения капиллярно-тканевого градиента (Δ Р), можно рассчитать напряжение кислорода в различных органах. И, наконец, при изменении величины радиуса тканевого цилиндра (R) можно определить протяженность пути диффузии кислорода в этой ткани до точки оптимальной, реактивной и критической оксигенации.
Снижение напряжения кислорода в «мертвом» углу, обусловленное постоянным уменьшением перфузионного объема кислорода, которое возможно не только при падении аортериального рО2, но и при уменьшении содержания гемоглобина или возрастании потребления кислорода, характерно для состояния гипоксии тканей.
G.Tews (1960) выделил четыре уровня тканевой оксигенации мозга в зависимости от напряжения кислорода в «мертвом» углу гипотетического цилиндра. Эти уровни вынесены в нижнюю часть модели Крога и обозначены на рис.1 цифрами I, II, III. IV. Они соответствуют следующим величинам венозного рО2: 34 мм рт.ст. — норма, 28 мм рт.ст. — реактивный порог, 19 мм рт.ст. — критический порог, 12 мм рт.ст. — смертельный порог. Из рисунка видно, что падение рО2 происходит еще в пределах капилляра. Кривая изменения этого показателя имеет сложный вид и является графическим решением уравнения диффузии кислорода в биологических тканях (К.П.Иванов, 1972). Как видно из рисунка, на середине расстояния между капиллярами в конечной части тканевого цилиндра происходит максимальное снижение рО2. Это и есть по B.Opitz, M.Shneider «мертвый» угол — место с наименее благоприятными условиями оксигенации. В соответствии с расчетами при реактивном пороге рО2 в точке, максимально удаленной от капилляра (в «мертвом» углу), составит 12 мм рт.ст., при критическом уровне — 4 мм рт.ст. и, наконец, при смертельной — около 0.
Расчетным порогом кислородной недостаточности соответствуют определенные клинические состояния. Так, при реактивном пороге развиваются впервые признаки кислородного голодания, проявляющиеся ослаблением умственной деятельности и появлением медленных волн на электроэнцефалограмме. А при критическом пороге наступает потеря сознания.
Нами были произведены аналогичные расчеты и для миокарда. Известно, что сократительная функция миокарда резко угнетается, если артерио-венозная разность коронарной крови возрастает по отношению к исходной дополнительно на 3 об%, а при увеличении этого показателя на 6 об% она полностью подавляется.
Артерио-венозная коронарная разность кислорода в естественных условиях составляет 11,5 об%. Если она достигает 14 об%, то напряжение кислорода в венечном синусе с 17-20 мм рт.ст. снизится до 13-17 мм рт.ст. За вычетом капиллярно-тканевого градиента (8 мм рт.ст.) рО2 в «мертвом» углу составит 5-9 мм рт.ст. Если же артерио-венозная разность возрастет до 17,5 об%, то показатели рО2 уменьшатся до 10-8 мм рт.ст. в коронарном синусе и до 2-0 мм рт.ст. в «мертвом» углу. В это время и произойдет остановка сердца.
Уменьшение потребления кислорода наблюдается в условиях гипотермии. Динамика этого показателя при снижении температуры тела подчиняется закону Вант-Гога. Параллельно со снижением потребления кислорода в условиях гипотермии падает и парциальное давление кислорода в крови, а кривая диссоциации оксигемоглобина сдвигается влево. Сдвиг кривой диссоциации оксигемоглобина влево обусловливает более высокое насыщение крови кислородом при более низких показателях рО2. Результирующая этих изменений представляется следующим образом. Несмотря на высокое содержание оксигемоглобина, условия для диффузии кислорода из-за низкого рО2 должны ухудшиться. На этом основана теория «задушения» тканей в условиях гипотермии (Е.В.Майстрах, 1964). С другой стороны, уменьшение потребления кислорода должно привести к снижению капиллярно-тканевого градиента, что способствует сохранению нормального уровня оксигенации клеток. На этом допущении основано предположение о повышении устойчивости организма к гипоксии при временном прекращении кровообращения в условиях гипотермии и применение этого метода в кардиохирургии.
Ответы на поставленные вопросы можно получить расчетным путем.
Расчеты можно упростить, если принять, что в соответствии с законом Вант-Гога при одном и том же уровне гипотермии снижение потребления кислорода мозгом и сердцем в процентном отношении одинаково. Тогда в соответствии с этим законом оно составит при температуре 29о — 37% от исходного, при 20о — 16% и при 10о — 2,6%. Абсолютные цифры потребления кислорода мозгом составляют 1,85 при 29о (норма — 5), 0,8 при 20о и 0,15 мл/мин х 100г при 10о, а для миокарда (норма — 10) соответственно 3,7; 1,6 и 0,26 мл/мин х 100 г. Аналогичным образом изменяется артерио-венозная разность кислорода.
Теперь по формуле (5) рассчитаем капиллярно-тканевой градиент и напряжение кислорода в «мертвом» углу при температуре 29, 20 и 10о. Величина А (потребление кислорода) известна. R (радиус цилиндра) в условиях гипотермии не изменяется. К (коэффициент проницаемости) уменьшится при температуре 29о. До 2,1, при 20о-до 1,9 и до 1,7 мл/мин.х атм при 10 о для мозга и для миокарда до 1,4 (29о), 1,3 (20о) и до 1,2 (10о) мл/см х мин.х атм соответственно. Расчетный капиллярно-тканевой градиент кислорода (ΔР) для ткани мозга составит при температуре 29о 6 мм рт.ст., при 20о -2,7 мм рт.ст. и 0,6 мм рт.ст. при 10о.
Чтобы рассчитать напряжение кислорода в «мертвом» углу, необходимо по кривой диссоциации оксигемоглобина определить рО2 венозной крови. Насыщение артериальной крови кислородом при гипотермии остается равным примерно 97%, несмотря на то, что рО2 в ней снижается до 60 мм рт.ст. при 29о, до 47 мм рт.ст. при 20о и до 29 мм рт.ст. при 10о. По соответствующим температуре показателям артерио-венозной разности кислорода для мозга (норма — 6 об%, 29о — 2,3 об%, 20о — 1 об%, 10о — 0,15 об%) венозной крови равно при температуре 29о — 34 мм рт.ст., при 20о — 28 мм рт.см. и при 10о — 22 мм рт.ст. За вычетом капиллярно-тканевого градиента (ΔР) напряжение кислорода в «мертвом» углу гипотетического тканевого цилиндра мозга составит 28 мм рт.ст. (29о), 25, 3 мм рт.ст. (20о) и 21,4 мм рт.ст. (10о).
Аналогичные расчеты для миокарда дают следующие величины капиллярно-тканевого градиента и напряжения кислорода в «мертвом» углу гипотетического тканевого цилиндра. Капиллярно-тканевый градиент с 7 мм рт.ст. в норме снижается до 3,7 мм рт.ст. при 29о, до 2 мм рт.ст. при 20о и до 0,3 мм рт.ст. при 10о. При этом рО2 в «мертвом» углу составит соответственно при 29о -23,3 мм рт.ст., при 20о — 21,7 мм рт.ст. и при 10о около 20 мм рт.ст. Таким образом, результирующая изменений потребления кислорода с одновременным сдвигом кривой диссоциации оксигемоглобина влево приводит к повышению напряжения кислорода в тканях.
Приведенные результаты дают основание сделать и другой вывод, а именно, что по мере уменьшения температуры тела условия для диффузии кислорода в ткани ухудшаются, поскольку снижается скорость диффузии. Эта последняя величина прямо пропорциональна градиенту концентрации вещества, и полупериод скорости реакции, необходимой для высвобождения кислорода из эритроцита при температуре около 10о удлиняется в 10 раз, что вызывает прямо пропорциональное уменьшение функции потребления кислорода. Поэтому, если в условиях гипотермии, особенно ниже 20о, внезапно повышается функция потребления кислорода, то это приводит к резкому снижению показателей венозного рО2 , а, следовательно, и рО2 на границе двух цилиндров. Так, если бы потребление и артерио-венозная разность кислорода в миокарде при 20о возросли до нормальных величин, то капиллярно-тканевый градиент составил бы около 10 мм рт.ст. При артерио-венозной разности в 11,5 об% и температуре 20о, рО2 в крови венозного синуса также равно 10 мм рт.ст. Это значит, что напряжение кислорода в «мертвом» углу капилляра при этих условиях снизилось бы до 0. Вероятно, это и является одной из причин того, что, если при охлаждении полностью подключаться вегетативные влияния на сердце высокоорганизованных животных и даже человека, то оно продолжает сокращаться до температуры 15-16о. Если такие влияния, вызывающие усиление работы сердца, не исключаются, регулярная сердечная деятельность сменяется фибрилляцией желудочков при температуре 27-25о.
При некоторых патологических состояниях (отек, обтурация сосуда) протяженность пути диффузии кислорода изменяется. На модели Крога такое состояние может быть изучено изменением величины радиуса гипотетического цилиндра. При этом все остальные показатели, входящие в формулу. Могут оставаться без изменений.
Поскольку для мозга предельно допустимым является напряжение кислорода в точке «критической» оксигенации, то определение расстояния от центра сосуда до этой точки представляет несомненный интерес. Напряжение кислорода в данной точке в соответствии с расчетами G.Thews (1960) равно 4 мм рт.ст. Тогда капиллярно-тканевый градиент на этом уровне составит 31,6 — 4 = 27,6 мм рт.ст. Из упрощенной формулы Крога (5) радиус тканевого цилиндра определяется как R =v (7).
| R = | √ | KP | (7) |
| A |
Если К принять равным 2,3 . 10-5 мл/см х мин х атм, Р — 27,6 мм рт.ст., А — 5 мл/100 г х мин, то радиус тканевого цилиндра, или протяженность пути диффузии до точки критической оксигенации составит 4 . 10-3 см или 40 микрон.
Для миокарда можно рассчитать растсояние диффузии, соответствующей уровню оксигенации, при котором начинается угнетение сердечной деятельности. По нашим рассчетам, приведенным выше, сердечная деятельность угнетается при снижении напряжения кислорода в «мертвом» углу до 5-9 мм рт.ст. Для расчетов возьмем нижние пределы венозного рО2 в коронарном синусе (17 мм рт.ст.) и в «мертвом» углу (5 мм р т.ст.). тогда градиент рО2 от центра капилляра до точки критической оксигнации составит 12 мм рт.ст. Протяженность пути диффузии в этом случае возрастает до 17 микрон.
Таким образом, приводимые расчеты свидетельствуют о том, что условия для дополнительной защиты мозга и миокарда в естественных условиях чрезвычайно ограничены, и дополнительное увеличение расстояния диффузии кислорода до уровня предельно допустимой оксигенации (критическая точка) возможно в ткани мозга дополнительно на 10 микрон, а в ткани сердца и того меньше — на 3 микрона. Представляет интерес возможная протяженность диффузии до точек критической оксигенации в условиях гипотермии. Она увеличивается по мере снижения температуры тела и составляет при температуре мозга 29о 65 микрон, при 20о — 86 микрон и при 10о — 179 микрон. Протяженность диффузии до уровня «критической» оксигенации в миокарде при 29о составляет 38 микрон, при 20о — 44 микрон и при температуре 10о — 70 микрон.
Таким образом, глубокая гипотермия (10о) позволяет защитить от аноксии клетки, удаленные от кровяного капилляра на расстояние, превышающее расстояние при нормальной темпеоратуре в 4,5 раза для мозга и в 2,5 раза для миокарда